Matematika Berhingga Contoh

$\frac{- 2 - 18 x^{4} - 10 x^{2} + 14 x}{3 x^{2} - 2 x - 1}$

Langkah 1

Perluas $- 2 - 18 x^{4} - 10 x^{2} + 14 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $- 2$ dan $- 18 x^{4}$ .

$\frac{- 18 x^{4} - 2 - 10 x^{2} + 14 x}{3 x^{2} - 2 x - 1}$

Langkah 1.2

Pindahkan $- 2$ .

$\frac{- 18 x^{4} - 10 x^{2} - 2 + 14 x}{3 x^{2} - 2 x - 1}$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 2$ .

$\frac{- 18 x^{4} - 10 x^{2} + 14 x - 2}{3 x^{2} - 2 x - 1}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x^{2}$

$2 x$

$1$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$14 x$

$2$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 18 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

						-	$6 x^{2}$
	$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$1$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$14 x$

$2$

$18 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 18 x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2}$

					-	$6 x^{2}$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					-	$6 x^{2}$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

					-	$6 x^{2}$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

					-	$6 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$1$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$14 x$

$2$

$18 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x$

					-	$6 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$12 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$2 x$

$1$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$14 x$

$2$

$18 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$24 x^{2}$

$10 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

					-	$6 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$12 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
									-	$24 x^{2}$	+	$10 x$	-	$2$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 24 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

					-	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$12 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
									-	$24 x^{2}$	+	$10 x$	-	$2$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

					-	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$12 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
									-	$24 x^{2}$	+	$10 x$	-	$2$
									-	$24 x^{2}$	+	$16 x$	+	$8$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 24 x^{2} + 16 x + 8$

					-	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$12 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
									-	$24 x^{2}$	+	$10 x$	-	$2$
									+	$24 x^{2}$	-	$16 x$	-	$8$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					-	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$8$
$3 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$	-	$18 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$14 x$	-	$2$
					+	$18 x^{4}$	-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$12 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$
									-	$24 x^{2}$	+	$10 x$	-	$2$
									+	$24 x^{2}$	-	$16 x$	-	$8$
											-	$6 x$	-	$10$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 6 x^{2} - 4 x - 8 + \frac{- 6 x - 10}{3 x^{2} - 2 x - 1}$